Een bijzondere getallenreeks in de schepping

Een bijzondere getallenreeks in de schepping

Als we in Psalm 19 lezen dat de hemelen Gods glorie verkondigen en dat het daarbij niet om woorden gaat, moeten we dus onze ogen en oren goed de kost geven om Gods vingerafdruk te herkennen. En dat geldt voor de hele schepping. De systematiek springt in het oog en dwingt respect af: dit kan een mens allemaal niet bedenken, maar de Heere God wel!

De zonnebloem

De zonnebloem behoort wel tot de reuzen onder de bloemen. De plant kan wel tot vijf meter hoog worden en een bloem doorsnede van 30 cm is geen uitzondering. Het mooie van de zonnebloem is, dat de bloem keurig de stand van de zon volgt en we noemen dat een ‘heliotroop’. Als de zon onder is en het wordt donker, dan draait de bloem alvast weer naar het oosten, want daar komt de volgende dag het licht vandaan en dat is voor de groei noodzakelijk. Gericht zijn op de bron van licht en leven, dat doet de zonnebloem, want de Schepper heeft het principe van fotosynthese geschapen en volgens dit principe groeit en bloeit deze schitterende bloem.
Hiermee is de bloem in staat om in de zwarte grond zijn wortels uit te slaan om hier bruikbare stoffen uit te halen. Pak maar eens zo’n handje vol met zwarte grond en voel en ruik eraan. Het lijkt voor de mens een dode massa, maar het hele plantenrijk weet hoe je juist daar energie en grondstoffen uit haalt om te groeien.
Geworteld en gegrond in moeder aarde en beschenen door het continuspectrum van de zon, komt de zonnebloem tot grootse prestaties. Als de plant volwassen is geworden en volgroeid dan volgt ze de zon niet meer maar blijft vast staan in de richting vanwaar de zon op komt, het Oosten, n.l. de oorsprong.
Dit is natuurlijk ook een mooi voorbeeld voor de gelovige om iedere dag weer met je Schepper te beginnen en je vervolgens de hele dag op Hem te richten.
Psalm 143, vers 8: “Doe mij in de morgen Uw goedertierenheid horen, want ik vertrouw op U; maak mij de weg bekend die ik te gaan heb, want tot U hef ik mijn ziel op.”

De zaden in de bloem
Als we de bloem nader beschouwen dan zien we daarin een enorme hoeveelheid zaadjes zitten en al die kleine zaadjes zijn weer potentiele nieuwe planten. Een beetje grond plus een beetje vocht en het zaad barst open en er ontkiemt iets schitterends. Als je goed kijkt zie je ook dat de zaadjes linksom en rechtsom in reeksen een spiraal vormen. Die twee spiralen kunnen ook geteld worden en dan blijkt dat ook hierin een systeem verborgen zit. Het aantal spiralen komt steeds overeen met de getallenreeks van Leonardo Fibonacci (1170-1250) Deze wiskundige leefde rond de Middeleeuwen in Italië en noteerde een reeks getallen die veel in de natuur terug te vinden zijn. Ze zijn ook bron voor de Gulden Snede.
Het gaat zo. We beginnen met de 1 en tellen daar 1 bij op. De uitkomst: 2. Nu nemen we het laatste antwoord (2) en tellen daar het vorige getal bij op: 2 + 1 = 3. Dan nemen we weer het laatste antwoord (3) en tellen daar het vorige getal (2) bij op: 3 + 2 = 5. En de volgende: 5 + 3 = 8.
Vervolgens: 8 + 5 = 13, dan 13 + 8 = 21; 21 + 13 = 34; 34 + 21 = 55; 55 + 34 = 89 enz.
De reeks wordt dan: 1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377-610 etc.
Het aardige is dat we al die getallen uit de reeks op de voorgaande kunnen delen en dan komt daar altijd 1,6 uit. Ter controle: 8 : 5 = 1,6 / 55 : 33 = 1,6 / 144 : 89 = 1,6 

Hoe groter de getallen, hoe nauwkeuriger de uitkomst; bijv. 610 : 377 = 1,618. Dit gaat tot in het oneindige door. Op een site van een universiteit in de staat Washington staat de reeks met 10.000 cijfers achter de komma. Er komt geen einde aan en er treedt geen herhaling van cijferreeksen op.
En laten nu de aantallen spiralen waarmee de zaden in de zonnebloem gerangschikt zijn altijd een getal zijn dat in de reeks van Fibonacci voorkomt.
In de praktijk vaak 21 rechtsom en 34 linksom maar ook andere getallen uit deze reeks komen voor zoals 34 en 55 of 89 en 144. 

Er zijn trouwens nog wel meer bijzonderheden te noemen van deze reeks. We noemen het deeltal 1,618: Phi (later meer hierover). Om een indruk te geven: 1,618033988749894848204586, enz. Om de herkenbaarheid te vergroten nemen we het deeltal nu even met zeven cijfers achter de komma: 1,6180339. Delen het getal 1 door 1,6180339 dan komt daar uit: 0,6180339.
U ziet, alleen de 1 voor de komma is veranderd in een nul en de rest achter de komma is identiek gebleven. Dat is uniek en komt verder niet voor in de rekenkunde. Vermenigvuldigen we nu 1,6180339 met 0,6180339 dan komt daar weer precies 1 uit.

De reeks in de schepping
De manier waarop de zonnebloempitten in de bloem gerangschikt zijn, is dus niet willekeurig, maar er zit een systeem in van Goddelijke oorsprong. Dit systeem komt veel meer voor in de natuur. Ook de buitenste schil van een ananas kent dit spiraalvormige patroon; ook de dennenappel laat hetzelfde beeld zien en zo zijn er nog veel meer.
Als we de witte bloemblaadjes van de margriet tellen, zal dat ook altijd een aantal zijn die terug te vinden is in de reeks van Fibonacci en we noemen er nog een paar.

Aantal bloemblaadjes; soort bloem

3 blaadjes Lelie/ Iris
5 Boterbloem/ Wilde roos/ Tuinridderspoor/ Akelei
8 Ridderspoor
13 Margriet/ Kruiskruid/ Gele ganzenbloem/ Chrysant
21 Margriet/ Aster/ Daglelie/ Cichorei
34 Margriet/ Weegbree/ Pyrethrum
55 of 89 Margriet, de composietenfamilie

De takken aan de stam
Takken groeien van boven gezien spiraalsgewijs aan en om de stam. Ze groeien niet strak boven elkaar maar volgens een spiraalvormig patroon. De boom kan in zijn lange leven behoorlijk van grootte en vorm veranderen, maar de verhouding tussen zijn hoogte en de lengte van zijn takken blijft constant en ook hier zit een systeem in. Geen willekeur, maar een nauwkeurig door de Schepper bepaald uniek patroon waarvan niet kan worden afgeweken. De mens is niet gewend om op deze manier naar planten en bomen te kijken, omdat wij altijd van onderaf de zaak bezien. Maar kijk je van bovenaf, dan wordt het anders en dat moeten we kennelijk leren!

Bladeren aan de tak of stengel
Ook de bladeren die aan een tak van een plant of boom groeien staan niet in een strakke rechte lijn. Ze groeien spiraalgewijs om de stengel naar boven toe. Ze verspringen een aantal graden per blad om zo de zonnestraling over een hele dag op te kunnen vangen.
Bij de zonnebloem groeien de bladeren op de stengel om de 137,5 graden. Ieder volgend blad verspringt t.o.v. de vorige aan dezelfde stengel 137,5 graden.
We weten dat een volledige cirkel 360 graden is; 360 minus 137,5 = 225,5. We hebben nu twee hoeken: 137,5 en 222,5 en als we deze twee op elkaar delen, dan komt daar weer 1,618 uit.
Zo zie je maar weer dat Gods schepping een vast en door Hem geprogrammeerd systeem bevat. Zo langzamerhand komen onderzoekers en biologen hier steeds meer achter en ook de wiskundigen beginnen interesse te krijgen.
De evolutionisten echter zwijgen in alle talen, want zoiets schoons kan toch niet per ongeluk en puur toevallig zijn en toch zo consistent. Door de afgelopen duizenden jaren heen heeft de zonnebloem vastgehouden aan dit principe, want zo was ze geschapen. Men noemt deze hoek van 137,5 graden in de natuur ook wel de Gulden Hoek.

De Gulden Snede
Zo brengt het getal 1,618 ons ook bij de gulden snede. Principieel gaat het bij de Gulden Snede om de verhouding van lijnen.
De meest eenvoudige uitleg zien we hieronder.

      B                                                            C
[----------------------------------/--------------------------]

--------------------------A------------------------------

We hebben een lijn met een totale lengte: A. Die lijn wordt verdeeld in twee ongelijke stukken genaamd B (de langste) en C (de kortste). Bij de Gulden Snede is de verhouding van de drie delen:
A : B = B : C.
De verhouding tussen de hele tot de langste, is gelijk aan de verhouding tussen de langste tot de kortste.
Er is maar één oplossing van dit wiskundige probleem en dat is het getal: 1,6180339887.
De lengte-verhouding van lijnstuk B en C is dus 1,618 en dat is gelijk aan de verhouding tussen de hele lengte A en de langste B. We noemen dit Phi. Dit is gemakkelijk zelf te controleren door b.v. de hele lengte 10 cm te nemen. Delen we nu 10 door 1,618 dan komt daar 6,180 uit en dat is gelijk aan B. De korte is dan 10 cm minus 6,180 cm is gelijk aan 3,82 cm. Delen we nu 6,18 cm door 3,82 cm dan komt daar 1,680 uit en dat is de Gulden Snede.

De Gulden Snede in de praktijk van alledag
Van alle bankpasjes en creditkaarten zijn de verhouding van lengte en breedte ongeveer 1,618. Meet maar na. Ook veel visitekaartjes kennen dezelfde verhouding. Mijn bankpasje meet grofweg 86 mm bij 54 mm. Als ik dat op elkaar deel, komt er 1,592 uit en dat ligt vlak bij 1,618: het scheelt maar 0,025.
Bij de Gulden Snede gaat het dus om de verhouding van lijnen en vlakken. Leonardo da Vinci werkte er al mee in de vlakverdeling van zijn schilderijen, waaronder: ‘Het laatste avondmaal’ en de ‘Mona Lisa’. Ook bij de ‘Ideale man’ die we geschetst zien in onderstaande figuur en beter bekend is als de ‘Vitruviusman’. 
De verhoudingen tussen de straal van de cirkel en de zijde van het vierkant zijn gelijk aan de Gulden Snede.
Ook de oude Egyptenaren werkten met deze verhoudingen, bijvoorbeeld in de grote mysterieuze Pyramide van Gizeh. De verhouding tussen de basis (230 m) en de hoogte(146 m) is daar ook 1,6.
En zo vinden we sinds jaar en dag deze verhoudingen terug in de architectuur en vlakverdelingen in schilderijen en foto’s.

De architectuur
De mensheid heeft altijd gebouwd en had dus meetsystemen nodig om de maten over te kunnen brengen. Dat waren nog niet zo heel lang geleden (Middeleeuwen) de Voet, de Duim en de El, en die zijn afgeleid van het menselijk lichaam. Bouwers in Europa hadden de volgende afspraak gemaakt.
De kleinste maat was de Lijn en die was omgerekend 2,247 millimeter.

Handpalm 34 Lijnen (764 mm)
Vingerspanwijdte 55 Lijnen (1263 mm)
Handspanwijdte 89 Lijnen (20,0 cm)
Voet 144 Lijnen (32,36 cm)
El 233 Lijnen (52,356 cm)

U ziet dat het aantal Lijnen precies overeenkomt met de getallen uit de reeks van Fibonacci die gebaseerd zijn op de maten van het menselijk lichaam.

De Schepper
Als we in Psalm 19 lezen dat de hemelen Gods glorie verkondigen en dat het daarbij niet om woorden gaat, moeten we dus onze ogen en oren de kost geven om Gods vingerafdruk in de natuur te herkennen.
Zoals we God al uit de Bijbel kennen, laat Hij Zich gemakkelijk vinden. Daar zijn voor de mens geen grote prestaties voor nodig, maar simpelweg Hem en Zijn liefde aanvaarden.
Er zijn voorbeelden genoeg in de Bijbel te vinden waar dat gebeurt bij mensen die nauwelijks iets van Hem wisten, zoals Rachab, de hoer, die op de muur van Jericho woonde en haar beroep uitoefende en ook de moordenaar naast Jezus aan het kruis. Voor beiden was er redding.
Nog een sprekend voorbeeld uit de Schrift is de slavin van Sara, die zwanger weggestuurd wordt en doodmoe neerzijgt ergens in de woestijn. Wat heeft zij geweten van de God van Abraham en Sara? We weten het niet, maar wat we wel weten, is dat de Heere God haar vindt en genade aan haar bewijst.
Deze liefdevolle God heeft Zich ook vastgelegd in de natuur om ons heen en in de sterrenhemel. Zijn vingerafdruk is er duidelijk te vinden en te herkennen, zodat iedereen Hem kan vinden en de eer geven die Hem toekomt. Zijn systematiek springt in het oog en dwingt respect af: dit kan een mens allemaal niet bedenken, maar de Heere God wel.
Zijn principes zijn gemakkelijk te zien en er is geen schaduw van omkeer bij Hem. Psalm 19:5 zegt: “Hun richtlijn gaat uit over heel de aarde, hun boodschap tot aan het einde van de wereld.”
Wat prachtig om Zijn scheppingsprincipes zomaar in alledaagse zonnebloemen te mogen ontdekken. Het nodigt ons mensen uit om op deze weg voort te gaan en onze ogen en oren te openen. Fibonacci noemde zijn reeks: ‘De Goddelijke verhoudingen’ en hij heeft gelijk!
Er is nog heel veel meer over deze principes te vertellen, maar dat wordt wat erg rekenkundig en biologisch en valt buiten het kader van AMEN dat zich ten doel heeft gesteld: Een beter inzicht in God Woord en Gods plan. Toch hoop ik dat dit artikel iets bijdraagt aan ons begrip van Gods grootheid in de schepping.

Duizenden lezers gingen u voor. Ondersteun AMEN. Word ook abonnee!

Pas verschenen in de Morgenrood-reeks

De Morgenroodboekjes komen uit in de Morgenroodreeks: een serie Bijbelstudieboekjes die sinds 1960 wordt uitgegeven. De in deze reeks verschenen boekjes zijn handzaam en praktisch en helpen je verder om de Bijbel beter te leren kennen.

NIEUWSTE UITGAVE: Psalm 23

Het KIND en de kinderen

"Zoals een vader zich ontfermt over zijn kinderen, zo ontfermt de HEERE Zich over wie Hem vrezen" (Psalm 103:13).

In de inleiding schrijft de auteur: 'Bijbelse woorden zijn zuiver. Ze komen van God, Die heilig is. Ze vertellen geen leugens, ze zijn waar en betrouwbaar. Zijn Woord is door Zijn Geest op doordachte wijze tot zinnen gevormd. Aan de formulering is veel aandacht besteed. Het is Zijn goddelijke manier van 'zeggen' om tot ons hart te spreken'.
Vanuit deze overtuiging is dit boekje geschreven. Het bevat een boeiende en verrassende woordstudie over het woord 'kind' in met name het Nieuwe Testament. Maar behalve dat is dit boekje ook een handleiding van hoe je Bijbelstudie kunt doen. De schrijfster geeft de lezer of lezeres een kijkje in haar overwegingen en - als het ware hardop denkend - neemt zij hem of haar mee op de weg naar het resultaat van haar onderzoek.

Ook als e-book verkrijgbaar!

Info & Bestellen

Belangrijke Bijbelwoorden

Geloof - gerechtigheid - genade - uitverkiezing - verzegeling

Er zijn veel bekende woorden in de Bijbel die vaak door gelovigen worden gebruikt. Voor dit boekje hebben we er vijf uitgekozen: geloof, gerechtigheid, genade, uitverkiezing en verzegeling. Wat voor betekenis hebben ze in de Bijbel en welke plaats hebben ze in onze persoonlijke relatie met God?

In elk van de vijf hoofdstukken in dit boekje wordt één van deze onderwerpen bestudeerd. De lessen die ze ons leren, hebben onderling met elkaar te maken en draaien om een schitterend middelpunt: de genade van God. Het zicht op de werking van Gods genade in je leven - in je redding, in je praktische leven nu en in je hoop op de toekomst - doet je groeien in het begrip van Wie God voor je is.

Bekijk hier de inhoudsopgave

Ook als e-book verkrijgbaar!

Info & Bestellen

Recente uitgaven Everread Uitgevers

Naast de boekjes uit de Morgenroodreeks geeft Everread ook andere boeken uit. Wie een Everread-abonnement heeft, ontvangt naast de uitgaven in de reeks óók elke nieuwe uitgave van Everread (jaarlijks 2 á 3) met een korting van 25%!

Twaalf unieke gelijkenissen

Er staan in het Lukasevangelie twaalf gelijkenissen die niet in de andere evangeliën voorkomen. Daaronder bevinden zich bekende gelijkenissen, zoals die over de verloren zoon en die over de rijke man en de arme Lazarus. En wie kent het verhaal over de barmhartige Samaritaan niet?

In dit boek gaat de schrijver in op deze twaalf gelijkenissen.

Het Griekse woord dat met 'gelijkenis' is vertaald, duidt op iets dat ergens naast geworpen wordt. Enerzijds is er de werkelijkheid, anderzijds is er een verhaal dat de Here Jezus er als het ware naast legt. Met dat verhaal geeft Hij licht op de werkelijkheid. Desondanks zijn gelijkenissen soms maar moeilijk te begrijpen. Zelfs de discipelen van de Here Jezus hadden in sommige gevallen moeite om Zijn onderwijs in deze vorm te verstaan.

Daarom is het des te mooier om met dit boek in de hand weer eens bij deze gelijkenissen en hun schoonheid bepaald te worden.

Bekijk hier de inhoudsopgave van dit boek

Info & Bestellen